라메 상수

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선형 탄성 이론에서 라메 상수(영어: Lamé parameter)는 다음 두 값을 말한다.

균일하고 등방성인 물질에서, 이들은 3차원의 훅 법칙을 만족시킨다.

[math]\sigma=2\mu \varepsilon +\lambda \; \mathrm{tr}(\varepsilon)I[/math]

여기서 σ는 변형력, ε는 변형도 텐서, [math]\scriptstyle I[/math]단위 행렬 그리고 [math]\scriptstyle\mathrm{tr}(\cdot)[/math]대각합을 뜻한다.

제1 계수 λ는 부피 탄성 계수 및 전단 탄성 계수와 3차원에서 [math]K = \lambda + (2/3) \mu[/math]의 관계를 가지고, 2차원에서 [math]K = \lambda + \mu[/math]의 관계를 가진다. 제1 계수를 이용하면 훅 법칙에서 강성행렬(stiffness matrix)을 단순화시킬 수 있다. 전단 탄성 계수 μ는 항상 양의 값을 가지지만, 제1 계수 λ는 이론적으로 음의 값을 가질 수 있다. 하지만 대부분의 물질의 경우 양의 값을 가진다.

라메라는 이름은 가브리엘 라메에서 유래했다.

참고문헌[편집 | ]

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