라그랑주 항등식

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라그랑주 항등식(Lagrange's identity)은 임의의 실수 a, b, c, d에 대해 다음의 식을 말한다.

  • [math](a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad+bc)^2+(ac-bd)^2=(ad-bc)^2+(ac+bd)^2.[/math]

즉, 정수 P에 대하여 다음과 같이 정의된 집합 A는 곱셈에 관하여 닫혀 있다는 것이다.

  • A={[math]a^2+pb^2[/math]|a,b는 정수}
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