격자 그래프

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격자 그래프(Lattice Graph) 또는 격자 그리드(Lattice Grid)는 데카르트 좌표를 기반으로 하는 또다른 좌표체계이며 동시에 그 집합으로 이루어진 그래프이다.

격자 그리드는 기준점 [math] (0,0) [/math]에서부터 시작하여 임의의 한 점[math] (n,k) [/math]에 도달하는 격자 경로의 수를 [math] \binom{n+k}{n} [/math]으로 표현한다. 이렇게 격자 그리드의 구성은 조합(콤비네이션)으로 규칙적으로 계산하여 얻을수있다. 이것은 정수 집합에서 에의해 소수의 집합이 또다른 집합으로 구별될수있는것과 같은 맥락이다.

격자그리드는 간단히 메쉬(mash) 또는 격자로도 불린다.

1 종류[편집 | ]

평면 사각형 그리드 그래프
평면 삼각형 그리드 그래프

이러한 격자 그리드는 정수([math]\mathbb{Z}[/math])뿐만아니라 실수([math]\mathbb{R}[/math])로도 표현가능하며 때에 따라서는 데카르트 좌표와 같은 2차원 평면([math]\mathbb{Z}^2, \mathbb{R^2}[/math])뿐만아니라 입체 3차원([math]\mathbb{Z}^3, \mathbb{R^3}[/math]) 또는 그 이상([math]\mathbb{Z}^D, \mathbb{R}^D[/math])을 사용하기도 한다.

2 같이 보기[편집 | ]

3 참고[편집 | ]

  • (OEIS)A004016,A003215,A005882,A004009,A000118,A003136,A001845,A005902,A004018,A005899

4 외부 링크[편집 | ]

매스월드
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